六、MRI磁共振成像

1. MRI的安全性与特点

基本原理：MRI基于强磁场中的水分子运动成像。
安全性：与 CT和核医学不同，MRI 无电离辐射。
适用性：几乎所有器官都可以用MRI进行成像。
MRI的多对比度：
CT以结构成像为主；
核医学以功能成像为主；
MRI通过脉冲序列设计可以形成多种对比度，反映结构或功能多种信息。
安全禁忌：禁止所有铁磁性物品进入磁体室，紧急情况下要按下失超按钮。

2. 核磁共振NMR的物理原理

核磁共振是原子核在静态磁场中与射频电磁波发生相互作用的物理现象。
NMR 研究的是原子核的性质，而非核医学中的放射性。
核的自旋特性：
当原子核质量数为奇数时，自旋量子数I取半整数（费米子）；
当原子核质量数为偶数，原子序数为奇数时，自旋量子数 I取整数1 （玻色子）；
当质量数和原子序数皆为偶数时，原子核的自旋量子数 I= 0。
活跃核：自旋量子数为半整数的原子核（如 \(^1H, ^{13}C, ^{19}F, ^{31}P\)）在NMR中是活跃的。

3. 自旋的磁场特性

自旋量子数决定微观粒子的 总自旋角动量 \(\vec{S}\) 。
每个具有自旋的原子核都具有微观磁场，其磁矩为 \(\vec{\mu} = \gamma \vec{S}\)，\(\gamma\) 是 旋磁比，单位为 rad/s/T。
进一步定义：\(\frac{\gamma}{2\pi}\)，单位为 Hz/T。\(^1H\)原子核中 \(\frac{\gamma}{2\pi}\) 为 42.58 MHz/T。
在没有外加磁场时，所有核自旋方向随机分布，导致无宏观磁场。
施加外部磁场 \(B_0\) 后，粒子的势能会依据不同的自旋角动量投影发生能级分裂；其自旋向上的量子态将比自旋向下的量子态能量更低。
热平衡状态下，低能量状态的粒子多于高能量状态，宏观上产生了可以观测的磁化矢量 \(M_0\)，方向与主磁场 \(B_0\) 相同。
塞曼能级分裂：能级差 \(\Delta E = \gamma \hbar B_0\)。

4. 宏观磁化矢量

该磁化可用宏观磁化向量 M 来表示：\(\vec{M} = \sum \vec{\mu}_i\)。
自旋服从波尔兹曼分布：\(\frac{N_{high}}{N_{low}} = e^{-\frac{\Delta E}{kT}}\)。
平衡磁化矢量 \(M_0\) 由以下公式决定（近似正比关系）： \(M_0 \propto \frac{PD \cdot B_0}{T}\) （更精确地：\(M_0 \approx \frac{\rho \gamma^2 \hbar^2 B_0}{4kT}\)），k为波尔兹曼常数，T为温度，PD为质子密度。

5. 自旋的进动

粒子自旋在磁场中的产生进动，即 拉莫进动。
拉莫进动频率：\(\omega_0 = \gamma B_0\) 或 \(f_0 = \frac{\gamma}{2\pi} B_0\)。
拉莫进动方向由左手螺旋定则确定。磁矩 \(\mu\) 在与磁场 \(B_0\) 方向上的投影保持不变，其在与磁场垂直平面上投影分量则做圆周运动。
核磁共振频率接近微波。

6. 化学位移

化学位移 是由于化学环境不同导致的原子核拉莫频率变化。
水氢 (\(^1H\)) 与不同分子结合时会产生不同的化学偏移效应。局部电子云可以对核导致一定程度的遮蔽，从而减少主磁场 \(B_0\) 的实际作用。
主磁场越高，化学位移量（Hz）越大。\(\Delta \omega=\omega_0 \delta(ppm)\cdot 10^6\)

7. 磁化矢量的描述

\[ \frac{dM}{dt}=\gamma M(t) ×B(t) \]

8. 射频激发

实际测量过程中需要检测 M 的大小以及变化。由于各个自旋的进动相位相互独立，而与 \(B_0\) 场相比，M 非常微弱难以测量。
通常使用一个 垂直于主磁场方向 的额外 射频磁场 \(B_1\) 将 M 从 \(B_0\) 中分离出来，从而被接收线圈检测到。
当 \(B_1\) 的频率等于粒子的拉莫频率时，粒子发生共振。
我们把这类用于激发水分子自旋使其偏离主磁场而被检测的射频脉冲称为 激发脉冲。
RF脉冲开启一定时间后，M 将完全转至 x-y 平面，这样的 RF 脉冲被称为 90° 脉冲。翻转角的大小取决于 \(B_1\) 的大小和时长。\(\alpha=\gamma\int_{0}^{\tau_p}B_1(t)dt\)
翻转后的相位符合左手定则。

9. 弛豫 (Relaxation)

在施加一个激发脉冲后，磁化矢量 M 会在主磁场 \(B_0\) 的作用下发生进动，但这种进动不可能无限长时间进行。弛豫描述的就是停止施加射频场后，宏观磁化矢量最终回到平衡态的过程。

横向弛豫 (\(T_2\))：
也称为自旋-自旋弛豫（spin-spin relaxation），由邻近自旋引起磁场扰动，这种相互作用使得自旋加速或减速，改变它们的相位。
这种去相位会导致自旋系统产生的 RF 波失去相干性，信号衰减。
横向弛豫产生自由感应衰减信号（FID）。信号呈现指数衰减 \(M_{xy}(t) = M_{xy}(0)e^{-t/T_2}\)，由横向弛豫时间 \(T_2\) 描述。
由于 局部磁场不均匀性，实际信号衰减更快，时间常数为 \(T_2^*\)。
纵向弛豫 (\(T_1\))：
又称自旋-晶格弛豫（spin-lattice），它描述的是纵向磁化矢量逐渐恢复至平衡磁化矢量的过程 \(M_z(t) = M_0(1-e^{-t/T_1})\)。
分子的运动频率越接近拉莫频率，恢复越快，其时间常数为 纵向弛豫时间 \(T_1\)。
T1和T2依赖于组织类型，也与主磁场强度有关（示例数据）：
脑脊液：
- 在 1.5T 磁场下，T1 值为 2200-2400 ms。
- 在 3.0T 磁场下，T1 值为 4163 ms。
- T2 值为 500-1400 ms。
脑灰质：
- 在 1.5T 磁场下，T1 值为 920 ms。
- 在 3.0T 磁场下，T1 值为 1331 ms。
- T2 值为 100 ms。
脑白质：
- 在 1.5T 磁场下，T1 值为 780 ms。
- 在 3.0T 磁场下，T1 值为 832 ms。
- T2 值为 90 ms。

10. MRI硬件结构

三大核心组件： 主磁体（超导线圈，1.5T和3T为主流）、梯度线圈（空间磁场梯度切换）、射频线圈（发射/接收射频脉冲）。
模块： 时序控制模块、图像重建模块、操作控制台。
抗干扰设计： 法拉第屏蔽（铜制屏蔽室）、带通滤波器（阻隔外部电噪声）、独立电子设备间（梯度放大器等外置）。
主磁体：
场强范围：0.5T-3.0T（临床），7.0-11.7T（科研）。
核心设计挑战：磁场均匀性（<5ppm偏差）。
匀场：被动匀场（金属片物理修正，低成本）；主动匀场（补偿线圈，高精度）。
梯度线圈：
MRI空间编码的关键。
核心作用： 断层成像，通过线性磁场变化激发特定层面；空间定位，三轴梯度场（x/y/z）解析信号的位置。
物理结构： 正交三线圈：圆柱形骨架环氧封装；X/Y梯度：鞍形线圈；Z梯度：环形反向线圈。
参数： 梯度强度（mT/m）、切换时间（ms）、切换率(SR) mT/m/ms。
切换率的安全问题： 高切换率会导致周围神经刺激（PNS），FDA限制≤40 T/s，梯度波形设计以降低SR。
设计难点： 涡流抑制、线性区平衡。
射频线圈：
射频线圈负责射频场的发射与信号接收，即双向能量转换器。
发射模式：千级瓦特功率激发拉莫尔频率磁场，尽量使得 \(B_1\) 均匀分布。
接收模式：微伏级感应信号捕获，仅横向磁场分量有效。
多数情况下，采用集成的射频线圈发射，并配合特定的接收线圈。
SAR (比吸收率)：
人体组织吸收特定频率的能量可导致组织温度升高。\(B_1\) 越大，时间越长，比吸收率 SAR（单位：W/kg）越高。
SAR与 \(B_1^2\) (及频率平方) 成正比。

11. 空间编码原理

坐标系与切片：矢状位（水平从上到下）；冠状位（垂直从上到下）；轴位（从前到后）。
基本公式：
施加梯度场 \(\vec{G} = (G_x, G_y, G_z)\) 后，总磁场可写为 \(B(\vec{r}) = B_0 + \vec{G} \cdot \vec{r}\)，其中 \(\vec{r} = (x, y, z)\)。
自旋的拉莫频率按照空间位置的不同而有所差异：\(\omega(\vec{r}) = \gamma (B_0 + \vec{G} \cdot \vec{r}) = \omega_0 + \gamma \vec{G} \cdot \vec{r}\)。
层面选择 (Slice Selection)：
施加梯度 \(\vec{G} = (0, 0, G_z)\) 后，自旋的拉莫频率随着 z 方向位置变化：\(\nu(z) = \nu_0 + \gamma G_z z\)。
如果使用一个无限长的单一频率正弦 RF 脉冲，理论上可以对无限薄的层面进行激发。
实际情况下，RF 脉冲对一个频率范围内的自旋都有激发作用，因此可以选择一个有特定厚度的平面。
层面厚度的影响因素：
层面厚度公式：\(\Delta z = \frac{\Delta \omega_{RF}}{\gamma G_z}\)。
梯度强度 \(G_z\) 越大，层面厚度 \(\Delta z\) 越小：低梯度→厚切片（例如颈部） / 高梯度→薄切片（例如腹部）。
RF信号频率范围（带宽）\(\Delta \omega\) 越大，层面厚度 \(\Delta z\) 越大。
吉布斯环伪影：RF 时域上的锐利过渡容易导致层面边缘产生环状振荡伪影，通常采用 Hanning 窗等方法进行过渡。
重聚梯度 (Rephasing Gradient)：
RF 激发阶段，梯度场 \(G_z\) 导致层面边缘自旋拉莫尔频率差异。产生层面失相位，破坏 FID/回波信号形成。
累计失相位公式：\(\phi(t) = \int_0^t \omega(\tau) d\tau\)。
重聚梯度的目的是消除层面内相位差异。RF 结束后立即施加负向 \(G_z\) 梯度，补偿相位损失。
负向梯度与时间轴围成的面积是正向梯度与时间轴围成面积的一半。
信号公式：
物理约束在频域中进行，一条 FID 即是 k 空间中相位编码方向（一般 y 方向）上的一条线，FID 是横向弛豫信号在纵向状态下的一个采样。
基本信号公式（体现傅里叶变换关系）

12. 频率编码

在 FID 期间施加一个梯度场 \(G_x\)。该梯度方向为读出方向，因为信号正在被读出。
在该方向上，自旋的拉莫频率随着 x 方向位置变化：\(\nu(x) = \nu_0 + \gamma G_x x\)。

13. 梯度回波

先施加一段反向 \(G_x\) 磁场，使得能采样到 K 空间上整个 \(k_x\) 轴信号。
由于梯度 \(G_x\) 的施加，信号衰减速率比 \(T_2^*\) 更快。
当反向梯度面积与正向梯度面积抵消时（即 K 空间中心），信号达到最大值，该时间被称作 回波时间 TE。

14. 相位编码

在频率编码之前施加一个梯度场 \(G_y\)。
在该方向上，自旋的拉莫频率随着 y 方向位置变化。\(\nu(y) = \nu_0 + \gamma G_y y\)
经过时间 \(\tau_p\), 自旋累积的相位为：\(\phi(y) = \gamma G_y y \tau_p\)。

15. K空间 (K-space)

频率编码 + 相位编码 = 采集 K 空间一条线。
K空间中间表示图像的对比度，周围表示图像的细节。
空间信号是图像的傅里叶变换，因此 MRI 图像重建即傅里叶逆变换过程。
视场 FOV 大小是 K 空间采样频率间隔的倒数 (\(FOV \propto 1/\Delta k\))，图像分辨率是 K 空间采样最大范围的倒数 (\(\text{Resolution} \propto 1/k_{max}\))。
假设信号读出过程一共采样 \(N_a\) 个点，每个采样点间隔时间为 T 秒。那么总采样时间为 \(T_s = N_a T\)。
采样频率为 \(f_s = 1/T\) 也被称为接收带宽。
ADC 使用反卷积滤波器将 \((-f_s/2, f_s/2)\) 之外的信号均消除。
由于频率编码梯度的作用，读出方向上自旋的拉莫频率随着空间变化，因此 FOV 的大小受到采样频率的限制。
K 空间采样也满足奈奎斯特采样定理。即采样频率不够高（步长 \(\Delta k\) 不够小）时，会产生混叠伪影。
空间分辨率定义为单位像素对应的空间尺度大小，分辨率越小越好。
重建得到的图像矩阵大小与 K 空间采样步数一致。
FOV 不变，增加总体成像过程的采样次数和梯度场开启时长可提高分辨率。

16. 自旋回波序列 (SE)

由于局部磁场不均匀等因素，梯度回波信号以 \(T_2^*\) 衰减。
自旋回波通过额外的 180 度重聚脉冲产生一种新的回波。
自旋回波在 TE 时刻重聚，形成回波，以 \(T_2\) 为常数衰减。
总结：梯度回波：\(T_2^*\) 衰减；自旋回波：\(T_2\) 衰减。

17. MRI对比度机制

内在基础：生物组织的不同组织 PD/T1/T2 差异。
脉冲序列参数：翻转角 FA，回波时间 TE，重复时间 TR。
① 短 TE，短 TR：T1 加权 (T1W)。
② 长 TE，长 TR：T2 加权 (T2W)。
③ 短 TE，长 TR：质子密度 PD 加权 (PDW)。