三、核医学成像

1. 放射性衰变规律

\(\alpha\)衰变：释放氦核。常见于重核 (Z > 82)，因质子中子比例失衡。特点：粒子大，穿透力弱，不用于常规体内成像。

\(\beta^-\)衰变: 核内中子过多时发生：中子→质子+电子+ 反中微子。

\(\beta^+\)衰变：【PET 成像的核心】 核内质子过多时发生：质子→中子+正电子+中微子。常见的正电子发射体：\(^{11}C, ^{13}N, ^{15}O, ^{18}F\)。

\(\gamma\)衰变与同质异能跃迁: 原子核从高能态跃迁到低能态，发射高能光子（\(\gamma\)射线）。\(^{99m}Tc\)发射 140 keV 的\(\gamma\)射线，是SPECT最常用的核素。

X射线来自电子能级跃迁或减速，\(\gamma\)射线来自原子核。

示踪剂(携带放射性核素) 通常通过静脉注射的方式进入患者体内。核医学成像和CT、MRI和超声相比能获得更高的 信噪比。

2. 基本概念

质量数=质子数+中子数。

同位素： 具有相同原子序数/质子数但不同质量数的原子。化学性质相同。

同量异位素： 具有相同质量数但不同原子序数的原子。属于不同的元素。

同中子素： 中子数相同但A质量数不同的原子。

同质异能素： 具有相同的质子数和质量数，但处于不同能级的原子（通常在\(\gamma\)衰变后产生）。高能态通常用“m” 表示（如\(^{99m}Tc\) 和\(^{99}Tc\)）。这是SPECT 成像中非常重要的概念。

3. 放射性活度

放射性活度A为单位时间衰变的粒子数。

不稳定核素（母核）自发地释放能量或粒子，转变为更稳定的核素（子核）的过程称为放射性衰变。衰变是自发的，不受外界碰撞影响。

公式：\(A = \lambda N\)。

单位居里 \(1Ci = 3.7 \times 10^{10}\) 贝克（1 次衰变/秒）。

点源辐射强度 \(I = \frac{A}{4\pi r^2}\)。

衰变公式：\(N(t) = N_0 e^{-\lambda t}\)。

半衰期 \(T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}\)。

生物半衰期 (\(T_B\)): 指放射性物质通过生物代谢排出体外减少一半的时间。

有效半衰期 (\(T_E\)): 结合物理衰变和生物排泄：\(\frac{1}{T_E} = \frac{1}{T_{1/2}} + \frac{1}{T_B}\)。

T时间衰变量 \(\Delta N = N_0(1 - e^{-\lambda t})\)。

4. 示踪剂选择原则

半衰期不能太短（不够时间成像），也不能太长（增加患者辐射剂量）。

理想放射性示踪剂的特点：

①能量适中: 70-511 keV。能量太低容易被身体完全吸收（增加剂量且无信号），能量太高难以被探测器捕获。
②半衰期适中: 分钟到小时级别。
③无颗粒辐射: 最好是纯\(\gamma\)发射体，不伴随\(\alpha\)或\(\beta\)粒子。
④化学特性: 易于标记生物分子，且不改变生物活性。

5. \(\gamma\)射线与物质的相互作用

会引起衰减。

光电效应 (<50kev)：光子将全部能量转移给内层电子，电子被射出。光子消失。主要贡献于低能射线的吸收。概率随原子序数 Z 增加而增加。

康普顿散射 (100kev ~Mev)：光子与外层电子碰撞，转移部分能量。产生一个散射光子和一个反冲电子。这是核医学成像中最主要的干扰源（噪声）。

电子对效应 (>1.022Mev)：光子与原子核场相互作用，转化为一个电子和一个正电子。多余能量转化为动能。

在核医学中，我们不希望有衰减。这是因为核医学成像依赖于放射性示踪剂在体内的分布来产生图像对比度，而不需要像CT那样依赖辐射的衰减特性来区分不同组织的密度差异。在公式 \(I=I_0 e^{-\mu x}\) 中，CT中求的是\(\mu\)；核医学中求的是 \(I_0\)。

5(续). 数据采集模式

静态采集: 类似于拍照片。采集一定时间或一定计数的光子，形成一张二维分布图。

动态采集: 类似于拍视频。连续采集多帧图像，用于观察生理过程的变化（如肾脏排泄功能）。

门控采集: 专用于心脏成像。利用 ECG（心电图）的 R 波作为触发信号。将一个心动周期分成若干帧，每次心跳的数据叠加到对应的帧中。目的是消除心脏跳动造成的运动模糊，观察心壁运动。

6. PET成像（正电子发射断层扫描）

基本过程： 放射性同位素衰变发射出正电子。正电子在体内移动一小段距离后，与周围的电子发生碰撞，发生湮灭，正负电子结合消失，转化为能量。产生两个伽马光子。每个光子的能量为 511 keV。两个光子的发射方向互为 180度。探测器为光电倍增管和闪烁晶体。

电子准直： 如果两个探测器在极短的时间窗口内同时探测到光子，系统就认为这两个光子来自同一个湮灭事件。连接这两个被触发探测器的直线被称为响应线LOR。系统判定湮灭事件一定发生在这条线上。图像重建就是通过处理成千上万条 LOR，计算出放射性同位素在体内的分布。

符合类型：

①真符合 (True Coincidence): 来自同一个湮灭事件的一对光子，未发生相互作用，直接被一对探测器同时检测到。
②散射符合 (Scatter Coincidence): 光子在体内发生了康普顿散射，方向改变了，但仍然被探测器接收到。重建出的 LOR 位置是错的，导致图像对比度下降，背景噪声增加。
③随机符合 (Random Coincidence): 来自两个不同湮灭事件的光子，纯属巧合地在同一个时间窗口内击中了两个探测器。产生完全错误的 LOR，高活度扫描时尤其严重。

时间窗设置：

当时间窗设定值过宽时： 随机符合率显著增加。随机符合是指来自两次不同湮灭事件的两个无关光子，因时间窗设定值变宽，所以偶然在时间窗内被探测到而被误判为一次符合事件概率变大。
图像质量影响：①信噪比 (SNR) 降低：随机符合在视场（FOV）内形成均匀分布的背景噪声。②对比度 (Contrast) 下降：背景噪声的增加降低了病灶与背景的信号比。
当时间窗设定值过窄时： 真符合计数丢失。若窗口过窄，部分物理上的“真符合”事件的时间差会超出阈值，导致被系统剔除。
图像质量影响：①系统灵敏度降低：有效信号收集效率下降。②统计噪声增加：由于计数量不足，图像的散粒噪声相对占比增大，导致图像粗糙。
时间窗典型范围： 6 ns——20 ns。

统计规律与误差：

放射性计数的统计规律服从泊松分布。探测到n个光子的概率：\(P(n) = \frac{\lambda^n e^{-\lambda}}{n!}\)。
一对光子穿过物体的总衰减概率 \(P = e^{-\int \mu(x) dx}\) 仅取决于沿响应线LOR的厚度D，而与放射源在LOR上的具体位置x无关。

信号质量影响因素：

①正电子射程：湮灭位置，需要的是衰变位置，但实际得到的是湮灭位置，导致模糊。
②初始动量：正电子和电子在湮灭时并不完全处于静止状态。这些粒子的净动量意味着湮灭光子将不会恰好在180处。非共线性的误差 \(\Delta x \approx 0.0022 D\)。D: 探测器环的直径。
③时间和空间中的不确定性分布：\(c\Delta t/2\)。

闪烁晶体： 示踪剂常用FDG (氟代脱氧葡萄糖) 511keV。LYSO (镥钇氧正硅酸盐) 、LSO (硅酸镥)、BGO（锗酸铋）。

2D模式: 在探测器环之间插入铅制隔板。只允许同一环内的符合，屏蔽跨环散射。优点：散射少，定量准确。缺点：灵敏度低。

3D模式: 撤去隔板。允许所有可能的跨环符合。优点：灵敏度极高（增加了 5-10 倍）。缺点：散射和随机符合大幅增加，需要强大的计算机进行校正。现代PET多为 3D 模式。

7. SPECT（单光子发射计算机断层成像）

基本过程： 使用同位素（如\(^{99m}Tc\)），这种同位素在体内发生\(\gamma\)衰变。每次衰变只发射一个\(\gamma\)光子。典型的能量是 140 keV（对于\(^{99m}Tc\)），属于低能\(\gamma\)射线。

准直方式： 物理准直。探测器前面加一个厚厚的铅栅格，叫做准直器。只有垂直于探测器表面的光子能穿过孔洞被探测到，斜着飞的光子都被铅板吸收挡住了。

应用： 脑心肝肾呼吸系统。

闪烁晶体： 示踪剂140keV，常用 NaI（碘化钠）。

8. 安格相机（用于SPECT成像）

Anger相机由四个关键部分组成，光子信号的处理流程： 准直器 → 闪烁晶体 → 光电倍增管 (PMT) → 定位逻辑电路。

准直器：通常由铅制成，位于探测器最前端。

作用: 它是成像清晰度的决定性因素。\(\gamma\) 射线是向四面八方发射的，准直器只允许特定方向（通常是垂直于晶体表面）的光子通过，阻挡（吸收）斜射的光子。如果没有准直器，无法定位射线来源。
类型:
①平行孔：最常用，孔道平行，图像大小与物体距离无关。
②针孔: 用于甲状腺等小器官放大成像。
③汇聚/发散孔: 用于改变视野大小。
分辨率(\(R_g\)): 孔越小、孔越长，准直效果越好，分辨率越高。
灵敏度(\(\xi\)): 孔越大、孔越短，通过的光子越多，灵敏度越高。

闪烁晶体： 闪烁晶体在这里起到一个光谱转换的过程：将高能的不可见\(\gamma\)光子转化为低能的可见光光子。

光电倍增管 (PMT) : 将微弱的可见光信号转化为电信号并进行放大。光电阴极: 接收可见光，发射光电子。倍增极: 电子逐级撞击，数量呈指数级倍增。阳极:收集电子流，输出电流脉冲。

定位逻辑电路：

原理: 离闪烁点越近的 PMT 接收到的光越强，输出信号幅度越大。利用所有 PMT信号的重心法计算位置。一个光子打在晶体上，会引起多个光电倍增管 (PMT) 同时有信号。我们需要通过这几个PMT的信号强度，算出光子到底打在哪个位置 (X, Y)。
信号响应非线性时预测不准。
Z 脉冲的作用: Z信号不仅用于归一化位置，还代表了光子的能量。

块探测器设计：利用4个PMT (A, B, C, D) 接收到的光量比例来定位光子究竟击中了哪一根小晶体。

9. 准直器的作用

①空间定位选择器： 准直器通过其孔洞结构，允许一定视野范围内特定角度方向上的\(\gamma\)射线或正电子湮灭产生的光子通过，而屏蔽掉视野外的射线。这样，可以准确地探测到\(\gamma\)光子的空间位置分布，起到空间定位选择器的作用。
②提高图像分辨率：准直器的设计有助于提高成像系统的分辨率。通过限制探测器接收到的射线，准直器可以减少散射和模糊，从而使得图像更加清晰。
③影响灵敏度和分辨率的平衡：准直器的孔径大小、孔的数量、孔与孔之间的间隔厚度等参数会影响成像系统的灵敏度和分辨率。一般来说，分辨率的提高会导致灵敏度的降低，反之亦然。因此，准直器的设计需要在灵敏度和分辨率之间找到一个合适的平衡点。
④能量选择：准直器可以根据不同的放射性核素发射的\(\gamma\)射线能量进行选择，以匹配特定的能量范围，从而提高成像的准确性。
⑤减少散射和背景噪声：准直器通过限制射线的入射方向，可以减少散射和背景噪声，这对于提高图像质量和诊断的准确性非常重要。
⑥电子准直：在 PET 成像中，电子准直是一种特殊技术，它利用探测器的电子电路来确定光子的入射方向，而不是使用传统的物理准直器。这种方法可以提高探测效率，避免因物理准直器的使用而损失探测效率，同时也避免了准直器对分辨率和均匀性不利的影响。

【题目】能量窗：当光子能量变大时，最大散射角变小。这意味着高能光子的方向选择性更好。使用中心偏向更高能量的窗口可以进一步减小散射接收范围。